Есть интернет магазин по продаже картин.
Схема работы: художник дает свою картину на продажу, я получаю за нее деньги, оставляю себе процент и остальное отдаю художнику.

На какой системе налогообложения это лучше зарегистрировать?
Какие документы нужно будет оформлять при покупке и позднее при передаче денег художнику?

Знаю что в упрощенной системе уже нет КВЕДа по продаже предметов искусства, но есть КВЕД 92.31.1 "Театральна та інша мистецька діяльність", моя деятельность попадает под него?

Для интернет-магазина больше подходит согласно КВЕД:2010 это "47.91 Роздрібна торгівля, що здійснюється фірмами поштового замовлення або через мережу Інтернет".
У вас будет только общая система налогообложения, а не единый налог, так как на вид деятельности связанной с искусством запрещен на едином налоге согласно ст. 291 пп. 291.5.1 пункт 9. Если будете выступать как посредник, то облагаться будет только вознаграждение. Все это должно быть оформлено договором, только над ним надо будет немного попотеть, чтоб налоговая не смогла его признать не действительным и не смогла при проверке до начислить налог.
Ставка налог на общей системе НДФЛ 15% и ЕСВ 34,7 от чистого дохода.

Ох.
Получается, если продалась картина за 1000грн, 700грн перешло художнику, то:

1000грн - продажа
300грн - прибыль
150грн - НДФЛ
104грн - ЕСВ

Чистая прибыль магазина составит 46грн?

ЕСВ не меньше минимального - с 1 июля 382,39. Нулевой ЕСВ на ОС только при нулевом чистом доходе.
А НДФЛ не с 1000, а с 300 (если 700 грн художнику документально оформлены как положено), то есть 45 грн.

Все-равно веселей не стало

Картина за 10 000, художнику 7 000:

10 000грн - продажа
3 000грн - прибыль
450грн - НДФЛ
1 041грн - ЕСВ

Чистая прибыль останется 1509?
А художник при этом также еще должен уплатить налоги со своей сумы?

Да.

Если художник - обычное физ.лицо, то вы должны удержать налоги и уплатить.

А как это происходит и какая ставка?

С 7тыс. вы должны удержать 15% и перечислить в бюджет, а ему выплатить разницу.